◆邊際貢獻法


 邊際貢獻法,實際上與上述方程式法相同,惟略加變化而已。邊際貢獻法之觀念為:每售出一個單位產品,則必有一份邊際貢獻,可用以沖抵固定成本。為求出究應售出多少個單位始能損益平衡,我們可將總固定成本除以每一個單位的邊際貢獻即得:


      總固定成本÷單位邊際貢獻=損益平衡點


  甲公司售出飲料,每售出一杯所能產生的邊際貢獻為$0.12(售價$0.25減變動成本$0.13)。因該公司總固定費用為$360,故其損益平衡點應為:


      $360÷$0.12=3000      【單位邊際貢獻 $0.12


  倘僅知變動費用與銷貨的百分比關係,上述公式仍能用以求出損益平衡點。在甲公司的例子中,單位邊際貢獻以百分比表示為48%故損益平衡可計算如下:


       $360÷48%=$750        


  單位邊際貢獻用百分比表示時,通常稱之為「利/量比」(profit/volume ratio),或簡稱為「P/V比」(P/V ratio)。以甲公司而言,其P/V比為48%此一比率即為該公司邊際貢獻對銷貨之比率。使用利/量比時,損益平衡點之計算公式可改寫如下:


      總固定費用÷P/V比率=損益平衡點之金額


4.2成本利量關係的圖解


  問題:成本利量關係的資料,倘以圖解表示,將是怎樣的形狀?


  甲公司增設新零售攤位的各項資料,可用圖解法表示。這類資料繪製為圖解,往往有許多優點;一在其易於顯示較寬廣的範圍內的成本利量關係,一在能使經理人一望而知其意義,確為他法所不及。


這樣的圖解,稱之為「損益平衡圖」,但是應記住的是,一幅損益平衡圖顯示的並不僅以損益平衡點為限,而是整個適用範留內的成本利量關係。


◆成本利量圖的繪製法


  成本利量圖(即損益平衡圖)的繪製,計分三個步驟。請參看附圖,茲說各步驟如下。


1.繪製一條平行於橫座撥(量軸)的橫線,以表示總固定費用。例如甲公司,其總固定費用為$360


2.選定某一銷售量及其相應之總成本(包括固定成本及變動成本),在圖上繪製該點。例如附圖選定的銷售量為5,000杯;相應於此一銷售量之總成本為:


    固定費用                     $360


    變動費用(5,000$0.13)         650


                           $1,010


在繪出此點後,以一條直線,將此點連接至固定費用線與縱座標(金額軸)之交點。


3.再選定某一銷售量及其相應之總銷貨金額,在圖上繪製該點。例如附圖選定之銷售量仍為5,000杯;相應於此一銷售量之總銷貨金額則為1,250(5,000$0.25)。然後以一直線將此點與座標原點連接之。


繪製完成後,則任何一銷售量下之利潤或虧損,係以「總收入線」(銷貨金額)與「總費用線」(變動費用與固定費用之和)間之垂直距離表示之。


總收入線與總費用線之交點,即為損益平衡點。例如在附圖中,損益平衡點為3,000杯;此項答案正與前文算出之損益平衡點相符。


成本利量圖的別解


  附圖為成本利量圖的另一種解法。此項解法稱為「利潤圖」(profit-graph),頗為許多經理人 所樂用,蓋因所謂利潤圖,更能直接顯示銷售量變動時之利潤變動情形之故。而且此項利潤圖又較上文介紹之傳統式圖解更易於瞭解。但其缺點,則為銷售量變動時,其成本之變動情形較未能明白顯示。


4.3達成利潤目標應作之努力


  問題:倘甲公司希望每場球賽最少能獲得$600的利潤,讓公司應售出多少杯飲料?或應有多少銷貨金額?


◆成本利量方程式


  第一個方法,是利用成本利量方程式:將目標利潤增列於基本方程式內。解出該程式後,即可得出足以沖抵全部費用並產生目標利潤所應有的銷貨數字。


銷貨=變動費用+固定費用+利潤


        $0.25X$0.13X$360$600


  $0.12X=$960


    X=8,000


  甲公司為期獲得其最低目標利潤,每場球賽至少必需售出飲料8,000杯。8,000杯飲料,相當於銷貨金額$2,000(8,000×$0.25)


◆增量分析


  第二個方法,是用所謂「增量分析」(increment analysis)。利用增量分析,僅使用目標利潤的數字即可。銷售量在"已經到達損益平衡點後",每再增售一杯,即可產生$0.12的邊際貢獻,以為產生$600目標利潤之用。此項在損益平衡量以上,用以產生$600目標利潤所應售出之杯數,可如下算出:


       $600÷$0.12=5,000  


(固定成本+目標利潤)÷邊際貢獻=($360$600)÷$0.12=8,000


 故該甲公司之銷售量,在到達損益平衡點後尚應售出5,000(故銷售量應為8,000),始能產生$600之目標利潤。


◆利潤圖


  第三個方法,為利用利潤圖。其法為直接在附圖左端之縱座標上,找出$600利潤之點;由此點向左方水平移動,移至利潤線處,再出利潤線交點向下垂直移至銷貨線,即可找出銷售杯效應為8,000杯。


4.4固定成本之變動


  題:倘該公司之攤位營業情形頗佳,因而該大學需將攤位租金提高一倍,則損益平衡點將有如何的影響?應售出多少杯,始能獲得$600之目標利潤?


  此一問題仍舊可用損益平衡方程式來解答。攤位租金加倍,則總固定費用將由$360增加為$560($360$200)


      銷貨=變動費用+固定費用+利潤


     $0.25X$0.13X$5600


     $0.12X$560


        X4,667(請比較:固定成本未增加時,此答案為3,000杯。)


  故損益平衡點已由3,000杯提高為4,667杯;此即為租金加倍後對損益平衡點之影響。倘除租金外,其他費用均無變更,則固定費用增高將使損益平衡點也隨之提高。進而言之,設該公司希望獲得$600之利潤,則售出飲料杯數自當再行增加。惟應增加多少?答案為1,667杯:此一杯數洽與損益平衡點提高之杯數相同:


      銷貨=變動費用+固定費用+利潤


      $0.25X=$0.13X$560$600


      $0.12X=$1,160


          X=9,667


  依本例原有的假定,甲公司需售出8,000杯,即可產生$600的利潤。而在租金增加後,則需多售出1,667杯,或共需售出9,667杯,始能產生$600的利潤。


4.5變動成本之變動


  題:倘該公司所用飲料之紙杯成本,每隻增加一倍,則對損益平衡點之影響如何?應售出多少杯始能損益平衡?應售出多少杯始能產生$600之利潤?


  紙杯成本增加一倍,則總變動費用之增加為:每售出一杯增加$0.15。換言之,每售出一杯之邊際貢獻,將由$0.12減低為$0.10


以上述資料為基礎,損益平衡點之計算如下


    銷貨=變動費用+固定費用+利潤


    $0.25X=$0.15X$3600


  $0.10X=$360


     X=3,600


  故損益平衡點已由3,000杯增加為3,600杯,計增加600杯。次一問題是:倘該公司需達成批$600的目標利潤,則在變動成本增加後,應售出多少飲料?在原有的情況下,我們已知該公司需售出8,000杯,始能產生600的利潤。在目前之情況下,是否將因損益平衡點提高了600杯,故而此一問題的答案將為8,600?對於上文討論固定成本變更時,我們曾見及類此的結果。變動成本的變更,是否也將如此?不妨就此點先作一番思考。


  其答案為:所應增加的售出杯數,將不只600杯。推其原因,是由於變動費用的改變不僅使總費用改變,而且也使邊際貢獻有了改變。在甲公司的例子,邊際貢獻降低了,由每杯$0.12降低為$0.10。由於邊際貢獻的降低,故而在到達了損益平衡點後,欲求產生希望的$600利潤,所需要銷售杯數將較變動費用未改變之前所需的杯數為多。茲以成本利量方程式計算如下:


      銷貨=變動費用+固定費用+利潤


     $025X$0.15X$360$600


     $0.10X=$960


        X9,600


  由此可知,甲公司在變動費用增加之後,為了產生$600的費用,必需售出9,600杯,而非8,000杯就夠了。這一項數字較損益平衡的杯數增加了1,600杯;而不是上文我們推斷的600杯。這樣看來,變動費用變更後造成的影響,實遠較固定費用變更所造成的影響為大。


原因是變動費用的變更,不但影響了成本,而且影響了邊際貢獻;而固定費用的變更則只是影響成本而已。由這一個例子我們當能明瞭何以經理人特別重視變動費用,何以要竭盡一切的努力去控制變動成本的道理。


4.6成本及收入均發生增量變動


  問題:該公司在已租得攤位後,發現每場球賽可售出飲料10,000杯。經該公司經理人估計,倘能再行增僱員店五人,則每場球賽可望增加1,000杯銷售量。該公司應否增僱五人?


  大凡一家公司,均莫不盼能增加其銷貨收入。惟一的問題在於增加收入便不能不同時增加費用,且增加的費用有較增加的收入為高的可能。


 ◆編製一份損益表


  決定是否宜增僱店員,第一個方法,是算出銷售量增加為1,100杯後產生的淨利,並與現行售出1,000林時的淨利互作比較。倘售出1,100杯的淨利較高,則可決定增僱店員。


◆增量分析


  另一個較佳的方法,是研究與此項決策有關的「增量成本」及「增量收入」。增量分析的方法,能使各項資料更形明確,使決策者集中其注意力於影響贏利力的某數項特定事項。


  甲公司的增量成本及增量收入如下:


    增量收入:


      售出1,000杯,每杯$0.25       $250


    增量成本:


      變動:1,000杯,每杯$0.13       $130


      固定:五位新店員,每人$10       50


                                   $180


  將增量收入與增量成本比較,可以該甲公司在增僱新店員五人後,當能多有的$70收入。


◆邊際貢獻對固定成本的比較


  此外尚有第三項方法,是將增加售出的1,000杯飲料的「增量邊際貢獻」,與其發生的「增量固定成本」作一比較如下:


    增量邊際貢獻:


      售出1,000杯,每杯邊際貢獻$0.12     $120


    增量固定成本:


       店員5人,每人$10                  $50


                                          $70


即該公司增僱新店員五人後,每場球賽可增加利潤$70


  關於此項問題,上文介紹了三項解法  第一項為編製一份損益表,第二、 三兩 項則為利用所謂增量分析。這些方法,究以何者較佳?大多數烴理人,均寧願進行增量分析。蓋因增量分析較為簡單,較為直接,且能使經理人不為別的問題所困,而能集中其注意力於與決策有關的特定事項。


4.7售價及銷售量的變動


  問題:仍假定該公司已經租得攤位,且每場球賽可售出飲料10,000杯。該公司打算將售價由每杯$0.25提高為$0.30。據該公司估計,售價提高後,售出杯數可能降低30%。該公司應否提出售價?倘售價已經提高,則售出的杯數降至多少,始能使該公司仍保持其過去所得的利潤?


  甲公司目前可售出10,000杯,其產生的邊際貢獻計$1,200,淨利訂為$840


  我們應予考慮的問題有二。第一,既然知道售價提高為的0.50


◆銷售量降低百分之三十的問題


  此類決策課題最好的方法應為進行增益分析,俾集中注意於新營業情況下的有關變動。茲將各項資料的變動情形,提要說明如次:


  售價為每杯$0.25時,單位邊際貢獻為$0.12,銷售量為10,000杯。於售價提高為每杯$0.30後,則單位邊際貢獻將增加為$0.17但其銷售量則將降低為7,000杯。


此項變動情形,對公司淨利的影響可計算如下:


 原有之「售價/數量結構」


  售出10,000杯×每杯邊際貢獻$0.12     $1,200邊際貢獻總額


 新「售價/數量結構」


  售出7,000杯×每杯邊際貢獻$0.17      $1,190邊際貢獻總額


 邊際貢獻總額,即利潤之降低          $   10


  關於此類決策課題,應記住之一項關鍵性要素為:在固定成本保持不變的情況下,邊際貢獻之增加或減低額,即與淨利之增加或減低額相同。倘邊際貢獻總額減低,淨利也必將發生等額之減低。


  由上述分析,可見該甲公司應以不提高售價為宜。一旦提高售價後,銷售受將減低30%,其每場球賽所能獲得之利潤將減少$10


◆銷售受可能容許之最大減低問題


  第二項問題,為銷售量最多可以減低多少,始不致影響公司之利潤。


可用成本利量方程式解之如下:


    銷貨=變動費用+固定費用+利潤


  $0.30X=$0.13X$360$840


  $0.17X=$1,200


    X=7,059(約數)


  倘該公司將飲料售價由每杯$0.25提高為$0.30,則銷售量最多可由現行之銷售10,000杯減低為7,059杯,該公司始能獲得其現有之利潤$840

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